Question

(4)设二次型 f=(x1+x3)(x1+2x2-x3) ,则其所对应的矩阵为A= 惯性指数为p=？

Answer 1

f = (x1+x3)(x1+2x2-x3) = (x1)^2-2x1x2+2x2x3-(x3)^2
= (x1-x2)^2 - (x2)^2 - (x3)^2 +2x2x3
= (x1-x2)^2 - (x2-x3)^2
A 的正惯性指数为 1， 负惯性指数为 1。