Question

用数学归纳法证明：An2＞2n+1对一切正整数n都成立.？

Answer 1

1.当n=1时,左边=4>右边=3
2.假设n=k时成立,即ak平方＞2k+1
则当n=k+1时,a（k+1）平方=ak平方+ak分之1的平方+2,
因为ak平方＞2k+1,且k≥2,
所以ak平方+ak分之1的平方≥2k+1+（2k+1分之1的平方）
所以a（k+1）平方≥2k+1+（2k+1分之1的平方）+2≥2k+3=2（k+1）+1
成立,4,