Question

方差分析与方差检验有什么区别与联系？

Answer 1

区别：方差分析又称“ 变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上 样本均数差别的显著性检验。T检验主要用于样本含量较小（例如n<30）， 总体标准差σ未知的 正态分布资料。t检验只能用于两样本均数及样本均数与总体均数之间的比较。方差分析可以用于两样本及以上样本之间的比较。

联系：两者都要求比较的资料服从正态分布；而且两样本均数的比较及方差分析均要求比较组有相同的总体方差；配伍组比较的方差分析是配对比较t检验的推广，成组设计多个样本均数比较的方差分析是两样本均数比较t检验的推广；对于两个样本之间的比较，方差分析和t检验效果是相同的，且有：$sqrt(F)＝t$。

应用：方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。t检验可用于比较男女身高是否存在差别。