Question

y=sin(x+y)y;

Answer 1

y= sin(x+y)

y'= ( 1+ y')cos(x+y)

y''=y''.cos(x+y) -(1+y')^2 .sin(x+y)

=y''.cos(x+y) -(1+y').y'

=y''.cos(x+y) -{ 1+ cos(x+y)/(1-cos(x+y) ] } .[cos(x+y)/[1-cos(x+y)]

=y''.cos(x+y) -{ cos(x+y)/[(1-cos(x+y) ]^2 }

[1-cos(x+y) ] y''=-cos(x+y)/[(1-cos(x+y) ]^2

y''=- cos(x+y)/[(1-cos(x+y) ]^3

扩展资料

通过对系数βj(j=0，1，…，k)及γk的选取，可使方法具有比向后差分法更好的刚性稳定性质，且直至4阶方法是A稳定的，直至9阶方法是A(α)稳定的，

k步方法的精度阶为k+2.对于刚性振荡问题，它的效果比向后差分法好，上述计算公式作为隐式方程，常用牛顿迭代法及其变形求解。