因式分解:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-120
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答：
原式
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)-120
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)-120
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24-120
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)-96
=(a^2+5a+16)(a^2+5a-6)
=(a+6)(a-1)(a^2+5a+16)
原式
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)-120
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)-120
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24-120
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)-96
=(a^2+5a+16)(a^2+5a-6)
=(a+6)(a-1)(a^2+5a+16)
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