Question

若实数a和b使得方程x^2+ax+b^2等于零和x^2+bx+a^2等于零至少有一个公共根？

Answer 1

关于x的方程x^2+ax+b^2=0①和x^2+bx+a^2=0②至少有一个公共根，
①-②，得(a-b)(x-a-b)=0,
若a=b,则两个方程同解；
若a≠b,则x=a+b.
可以吗？

Answer 2

x²+ax+b²=0①
x=1/2（-a±√（a²-4b²））
x²+bx+a²=0②
x=1/2（-b±√（b²-4a²））
若实数a和b使得方程①和方程②有共同根，则a=b=0时，两个方程的公共根是0。