若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a 2 +b 2 的最小值为(  ) A. -7 B. 0 C. 9 D. 18

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大仙1718
2022-09-07 · TA获得超过1279个赞
知道小有建树答主
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设a+b=m,则ab=m+3,a、b可看作关于x的方程x2-mx+m+3=0的两根,a、b为实数,则△=(-m)2-4(m+3)≥0,解得m≤-2或m≥6,而a、b为正实数,∴a+b=m>0,只有m≥6,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=m2-2(m+3)=(m-1)2-7,可...
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