用换元积分法求∫√[(x+1)-1]/[√(x+1)+1]dx的不定积分

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科创17
2022-08-04 · TA获得超过5866个赞
知道小有建树答主
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令√(x+1)=u,则:x+1=u^2,∴dx=2udu.∴∫{[√(x+1)-1]/[√(x+1)+1]}dx=2∫[(u-1)/(u+1)]udu=2∫[(u+1 -2)/(u+1)]udu= 2∫udu-4∫[u/(u+1)]du= u^2-4∫[(u+1-1...
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