圆周率怎么计算?
计算方法如下:
圆周率=圆周长÷圆直径
圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。
1965年,英国数学家约翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本数学专著,其中他推导出一个公式,发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年,罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。
2021年8月18日,圆周率π计算到小数点后62.8万亿位,创下该常数迄今最精确值记录。
2023-05-24 广告
圆周率50位:π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
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4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7
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圆周率计算来源
“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”
我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平,这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”。
所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。
首先根据“平面封闭图形的周长等于外围点与重叠点之和乘以点径长”,发现“圆的周长与直径的3分之1的比值是:6+2√3”。圆的周长公式:c=d(6+2√3)/3.
然后推出“圆周长d(6+2√3)/3与直径d的比”计算出来的比值(6+2√3)/3为圆周率π≈3.1547。