Question

已知最简二次根式√m^2+2与2√4m-2可以合并,试求合并的结果

RT

Answer 1

解：√m^2+2与2√4m-2都是最简二次根式，并且可以合并
说明是同类二次根式，
所以根据同类二次根式的定义：被开方数必然相等
即：m^2+2=4m-2
m²-4m+4=0
（m-2）²=0
m=2
合并你没说是+还是 - ，我就分两种情况了
①（√m^2+2）+（2√4m-2）=√6+2√6=3√6
②（√m^2+2）-（2√4m-2）=√6-2√6= -√6

Answer 2

解：√m^2+2与2√4m-2都是最简二次根式，并且可以合并
说明是同类二次根式，
所以根据同类二次根式的定义：被开方数必然相等
即：m^2+2=4m-2
m²-4m+4=0
（m-2）²=0
m=2

（√m^2+2）+（2√4m-2）=√6+2√6=3√6