确定方程x1+x2+x3+x4=14满足x1，x2，x3，x4不超过8的非负整数解的个数。
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【答案】：286
解析：此题可用隔板法，由于是非负整数，多了4种情况的小球；此题可看为假设有18个完全相同的小球，排成一列，共有17个空位，利用挡板插空位将其分成4组，需要3个挡板，但根据题意，限定每部分分成的小球不超过八个，即有（8-x1）+（8-x2）+（8-x3）+（8-x4）-4=32-（x1+x2+x3+x4）-4=32-14-4=14个小球；所以个数为C133 style='font-size: 13.3333px;'> =（13*12*11）/6=286
解析：此题可用隔板法，由于是非负整数，多了4种情况的小球；此题可看为假设有18个完全相同的小球，排成一列，共有17个空位，利用挡板插空位将其分成4组，需要3个挡板，但根据题意，限定每部分分成的小球不超过八个，即有（8-x1）+（8-x2）+（8-x3）+（8-x4）-4=32-（x1+x2+x3+x4）-4=32-14-4=14个小球；所以个数为C133 style='font-size: 13.3333px;'> =（13*12*11）/6=286
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