初三数学题,答对有财富值,急!在线等
正方形ABCD的边AD与正方形AEFM的边AE在同一条直线上,直线BE与DM的延长线相交于点N.(1)如果AM<AB,求证DM垂直BN(2)若AM=AB,DM垂直BN仍然...
正方形ABCD的边AD与正方形AEFM的边AE在同一条直线上,直线BE与DM的延长线相交于点N.
(1)如果AM<AB,求证DM垂直BN
(2)若AM=AB,DM垂直BN仍然成立吗?为什么?
(3)若AM>AB,上述结论仍然成立吗?为什么? 展开
(1)如果AM<AB,求证DM垂直BN
(2)若AM=AB,DM垂直BN仍然成立吗?为什么?
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证明:(1)∵△DAM 全等于 △BAE ∴角MDA=角EBA
∵四边形的内角和是360°
∴角(CDM+ABN)+BCD+CBM+BND=角(CDM+MDA)+BCD+CBM+BND=360°
∵角(CDM+MDA—)=90° 角桐雹BCD=90° 角CBM=90° ∴角BND=90°∴DM垂直BN
(2)若AM=AB,DM垂直BN仍然成立。
∵AM=AB,既是两个完全相等正方形裤码,正方形对角线的与临边局纯帆的夹角是45°,两个45°相加=90°,两个直线夹角是90°,说明两直线垂直。
(3)若AM>AB,上述结论仍然成立。
证明方法和(1)基本相同,只是图上的两个正方形变为左边的小,右边的大。
∵四边形的内角和是360°
∴角(CDM+ABN)+BCD+CBM+BND=角(CDM+MDA)+BCD+CBM+BND=360°
∵角(CDM+MDA—)=90° 角桐雹BCD=90° 角CBM=90° ∴角BND=90°∴DM垂直BN
(2)若AM=AB,DM垂直BN仍然成立。
∵AM=AB,既是两个完全相等正方形裤码,正方形对角线的与临边局纯帆的夹角是45°,两个45°相加=90°,两个直线夹角是90°,说明两直线垂直。
(3)若AM>AB,上述结论仍然成立。
证明方法和(1)基本相同,只是图上的两个正方形变为左边的小,右边的大。
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