如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD，求证：AD⊥CD
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD，求证：AD⊥CD（图应该能自己画一下的……我画图无能……）...
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD，求证：AD⊥CD
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证明：延长DC至E
∠DAC=∠BAC=∠BCE
∠ABC=90°-∠BAC=90°-∠BCE ①
∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE
又 AB是圆O的直径
所以 ∠ACB=90°
∴ ∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE=180°-90°-∠BCE ②
由①② 得 ∠ACD=∠ABC
∴ ∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=180-∠BAC-∠ABC
=180°-(180°-∠ACB)
=180°-(180°-90°)
=90°
从而 AD⊥CD.
∠DAC=∠BAC=∠BCE
∠ABC=90°-∠BAC=90°-∠BCE ①
∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE
又 AB是圆O的直径
所以 ∠ACB=90°
∴ ∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE=180°-90°-∠BCE ②
由①② 得 ∠ACD=∠ABC
∴ ∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=180-∠BAC-∠ABC
=180°-(180°-∠ACB)
=180°-(180°-90°)
=90°
从而 AD⊥CD.
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
作为苏州谭祖自动化科技有限公司的工作人员，我对无背隙分度盘有一定了解。无背隙分度盘采用齿轮接触方式，有效解决了正逆转背隙问题，极大提升了齿轮结构的特性，降低了不良率。此外，该分度盘具有超传导性，齿轮间以轴承方式传导，磨耗低，传导效率高。同时...
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