如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD，求证：AD⊥CD
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD，求证：AD⊥CD（图应该能自己画一下的……我画图无能……）...
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD，求证：AD⊥CD
（图应该能自己画一下的……我画图无能……） 展开
（图应该能自己画一下的……我画图无能……） 展开
2个回答
展开全部
证明：延长DC至E
∠DAC=∠BAC=∠BCE
∠ABC=90°-∠BAC=90°-∠BCE ①
∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE
又 AB是圆O的直径
所以 ∠ACB=90°
∴ ∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE=180°-90°-∠BCE ②
由①② 得 ∠ACD=∠ABC
∴ ∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=180-∠BAC-∠ABC
=180°-(180°-∠ACB)
=180°-(180°-90°)
=90°
从而 AD⊥CD.
∠DAC=∠BAC=∠BCE
∠ABC=90°-∠BAC=90°-∠BCE ①
∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE
又 AB是圆O的直径
所以 ∠ACB=90°
∴ ∠ACD=180°-∠ACB-∠BCE=180°-90°-∠BCE ②
由①② 得 ∠ACD=∠ABC
∴ ∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=180-∠BAC-∠ABC
=180°-(180°-∠ACB)
=180°-(180°-90°)
=90°
从而 AD⊥CD.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
呈绅
2024-11-24 广告
上机1350外圆磨，即MM1350系列精密外圆磨床，是我司热销产品之一。它适用于磨削IT6IT7级精度的圆柱形回转工件的外圆表面，特别适用于单件小批生产的场合。机床工作台纵向移动可由液压无级变速传动或手轮传动，砂轮架横向进给灵活，工件、砂轮...
点击进入详情页
本回答由呈绅提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
