Question

初三数学题，答对有财富值送！急，在线等

正方形ABCD的边AD与正方形AEFM的边AE在同一条直线上,直线BE与DM的延长线相交于点N.
(1)如果AM<AB,求证DM垂直BN
(2)若AM=AB，DM垂直BN仍然成立吗？为什么？
(3)若AM＞AB，上述结论仍然成立吗？为什么？

Answer 1

1.在正方形ABCD中 AB=AD
在正方形AEFM中 AE=AM
<BAE=<DAM
所以三角形BAE全等于三角形DAM
所以<ABE=<ADM
因为<BMN=<DMA, <ADM+<DMA=90°
所以<ABE+<BMN=90°，
所以<BNM=90° 所以DM垂直于BN
2.（这道题我不知道你们是不是默认一个两端重合的线段方向是不是无数个方向 如果是 那么B、N重合 BN不存在 那么垂直说法当然不成立）
如果还按1中的方向
成立
AM=AB时 B、M重合
因为BE、BD分别是正方形AEFB和正方形ABCD的对角线，
所以<BDE=<BED=45°，<DBE=90°，
所以DB垂直于BE 即DM垂直于BN
3.成立
这里过程就不详细写了 把图画出来 用和1一样的方法证两个分别以两个正方形边长为两边的直角三角形全等 然后两锐角相等 通过对顶角相等 证小三角形的两锐角和为90° 另一个角90° 所以垂直。

Answer 2

我是初一的