Question

平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1

平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1 求点C的轨迹方程 求详细的过程和思路 谢谢 在线等答案~~~~
没图

Answer 1

方法是这样的，结果不知道算对了没，呵呵
设C(X,Y),OC=α向量OA+β向量OB.
那么(X,Y)=α(3,1)+β(-1,3)
解得X=3α-β,Y=α+3β
从而10α=3X+Y,10β=3Y-X
代入α+β=1
可得3X+Y+3Y-X=10

于是点C的轨迹方程：2Y-X=5

Answer 2

米图吗