Question

如图，∠aob为直角，∠aoc为锐角，且om平分∠boc，on平分∠aoc，求∠mon的度数

如图，∠aob为直角，∠aoc为锐角，且om平分∠boc，on平分∠aoc，求∠mon的度数

Answer 1

提问的朋友没有给出图形，分两种情形：
解：
1）
当OC在∠AOB内部时
因为∠AOB为直角
所以∠AOC＋∠BOC＝90°
因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以
∠MON
＝∠COM＋∠CON
＝(∠BOC+∠AOC)/2
＝90°/2
＝45°
即∠MON=45°
2）
当OC在∠AOB外部时
设∠BOC＝x°，
因为∠AOB＝90°
所以∠AOC＝x°-90°
因为OM平分∠BOC
所以∠COM＝∠BOC/2＝x°/2
因为ON平分∠AOC
所以∠CON＝∠AOC/2＝(x°－90°)/2
所以∠MON＝∠COM－∠CON
＝x°/2－(x°－90°)/2
＝45°
综上所述，总有∠MON＝45°

供参考！JSWYC

Answer 2

（没有看到图，所以我按题目及自己的理解来解了）
解：∵∠AOB为直角
∴∠AOC+∠BOC=90°
∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠NOC+∠MOC=1/2 (∠BOC+∠AOC)=1/2 *90°=45°
即∠MON=45°

Answer 3

吴老师回答的更好