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如图2所示,已知∠AOD=70°,将∠AOB绕顶点D逆时针旋转50°至∠COD的位置,OE平分∠AOC,OF平分∠COB,OG平分∠BOD。(1)求∠AOD,∠EOF的度...
如图2所示,已知∠AOD=70°,将∠AOB绕顶点D逆时针旋转50°至∠COD的位置,OE平分∠AOC,OF平分∠COB,OG平分∠BOD。
(1)求∠AOD,∠EOF的度数;
(2)OF是不是∠EOG的平分线?为什么?
拍得不是很好,请见谅。 展开
(1)求∠AOD,∠EOF的度数;
(2)OF是不是∠EOG的平分线?为什么?
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1)∠AOD=∠AOB+∠BOD=70°+50°=120°
∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2
=∠AOC/2+(∠AOB-∠AOC)/2
=50°/2+(70°-50°)/2
=25°+10 °
=35°
2)∠FOG=∠BOF+∠BOG=∠BOC/2+∠BOD/2=20°/2+50°/2=35°
因为:∠EOF=∠FOG
所以:OF是∠EOG的平分线
∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2
=∠AOC/2+(∠AOB-∠AOC)/2
=50°/2+(70°-50°)/2
=25°+10 °
=35°
2)∠FOG=∠BOF+∠BOG=∠BOC/2+∠BOD/2=20°/2+50°/2=35°
因为:∠EOF=∠FOG
所以:OF是∠EOG的平分线
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