Question

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若函数f(x)=log2|2x+a|的图象关于直线x=1对称, 则常数是几?
请说明过程，谢谢

Answer 1

解：易知，函数定义域为x≠-a/2.且f(2-x)=f(x).===>log2|2(2-x)+a|=log2|2x+a|.===>|2x-(4+a)|=|2x+a|.===>-(4+a)=a.===>a=-2.

Answer 2

关于直线x=1对称,f(1+x)=f(1-x)
f(1+x)=log2|2+2x+a|
f(1-x)=log2|2-2x+a|
|2+2x+a|=|2-2x+a|
2+2x+a=2-2x+a或2+2x+a= -(2-2x+a)
x=0（不符合条件）或a=-2

Answer 3

-2