Question

如何判断数据是否服从正态分布

Answer 1

判断数据是否服从正态分布的方法：

1、Q-Q图：

此Q-Q非用于聊天的QQ，Q是quantile的缩写，即分位数。分位数就察烂是将数据从小到大排序，然后切成100份，看不同位置处的值。比如中位数，就是中间位置的值。

Q-Q图的x轴为分位数，y轴为分位数对应的样本值。x-y是散点图的形式，通过散点图可以拟合出一条直线， 如果这条直线是从左下角到右上角的一条直线，则可以判断数据符合正态分布，否则则不可以。

2、直方图：

直方图分为两种，一种是频率分布直方图，一种是频数分布直方图。频数就是样本值出现的次数，频率是某个值出现的次数与所有样本值出现总次数的比值。

与直方图类似的还有茎叶图，茎叶图是类似于表格形式去表示每个值出现的频次。

统计检验方法：

KS检验是基于样本累积分布函数来进行判断的。可以用于判断某个样本集是否符合某个已知分布，也可以用于检验行兄两个样本之间的显著性差异。如果是判断某个样本是否符合某个已知分布，比如正态分布，则需要先计算出标准正态分布败带漏的累计分布函数。

然后在计算样本集的累计分布函数。两个函数之间在不同的取值处会有不同的差值。我们只需要找出来差值最大的那个点D。然后基于样本集的样本数和显著性水平找到差值边界值（类似于t检验的边界值）。

判断边界值和D的关系，如果D小于边界值，则可以认为样本的分布符合已知分布，否则不可以。