Question

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

Answer 1

三角形外角定理(exterior angle theorem of a triangle)是平面几何的重要定理之一，指三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。由此可得：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

三角形外角定理三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。如图1，△ABC的一个外角∠CBE=∠A+∠C。

这个定理的证明，如图1所示，利用平行线的性质证明；也可以直接用三角形内角和定理证。

由三角形外角定理不难推出：三角形任意一个外角，大于和它不相邻的任意一个内角。如图1，∠CBE>∠A，∠CBE>∠C 。