Question

5和7的最大公因数

Answer 1

因为7和5都是质数，所以它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积35.

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，公因数中最大的叫做这几个数的最大公因数。接下来就给大家详细介绍求两个数的最大公因数的方法。

第一种方法是枚举法。所谓枚举法，就是将两个数的因数分别列举出来，再从中找到他们的公因数，最后从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用，对于较大的数来说不是很方便。

6的因数：1、2、3、6；

15的因数：1、3、5、15；

他们的公因数是1、3；

所以他们的最大公因数是3。

第二种方法是短除法。先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商互质（即没有公因数）为止，再将所有的除数相乘（即短除号左边的数），乘积即为这两个数的最大公因数。这种方法最为简洁，最常用，对于较大数的最大公因数计算也很方便。