Question

怎样用向量证明二面角的大小关系？

Answer 1

解：设面BAG法向量为n→=(x,y,1)

则√3/2*x+3/2*y+√3=0

4y=0

解得n→=(-2,0,1)

设二面角P-AC-B为θ，由图像得

cosθ=cos<n→,PB→>

=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]

=2√3/2√5

=√15/5

扩展资料

性质：

1、同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。

2、两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。

3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。

4、对棱二面角相等。

5、二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，在一个更理想的三角形中。