在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC

在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC图片发不上。。... 在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC
图片发不上。。
展开
deepshark
推荐于2017-09-12 · TA获得超过112个赞
知道答主
回答量:64
采纳率:0%
帮助的人:75.4万
展开全部
做辅助线:从B点做AC的平行线,与AD的延长线裤行游交与E点。

由于∠ADC=∠BDE;而带备且CD平行于BD(一条直线);AC平行于BE,因此△ACD与△BDE相似胡销。

因此,∠BED=∠CAD;BD:DC=BE:AC (公式1)。

在△ABE中,由于∠BEA=∠BED=∠CAD,所以△ABE是等腰三角形。

因此,AB=BE。

带入公式1中,有:BD:DC=BE:AC=AB:AC。

证毕。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式