Question

高等数学不定积分求解问题

请问波浪线处的积分是如何求解出来的？

Answer 1

let
e^x = secu
e^x dx = secu.tanu du
dx = tanu du
y'=√[e^(2x)-1]
y
=∫√[e^(2x)-1] dx
=∫ tanu. ( tanu du)
=∫ [ (secu)^2 -1] du
= tanu - u + C
=√[e^(2x)-1] - arctan√[e^(2x)-1] + C

Answer 2

换元， 如图。 望采纳