若函数f(x)=ax3-3ex+2023有且仅有一个极值点,则a的取值范围是？
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首先，求出函数的导数：f'(x) = 3ax^2 - 3e。极值点的条件是导数的值在该点处为0，即f'(x) = 0，并且在该点处导数的开口方向与函数的开口方向相同。
因此，f'(x) = 0 得到3ax^2 - 3e = 0，即3ax^2 = 3e。
极值点存在的充要条件是a≠0，因为当a = 0 时，f'(x) = 0 无意义，函数无极值。
故a的取值范围为a≠0。
望采纳谢谢
因此，f'(x) = 0 得到3ax^2 - 3e = 0，即3ax^2 = 3e。
极值点存在的充要条件是a≠0，因为当a = 0 时，f'(x) = 0 无意义，函数无极值。
故a的取值范围为a≠0。
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