Question

高一数学 好心人帮帮忙

1.函数y=1/（log以2为底的x的对数）的定义域为集合A，y=根号下log以0.2为底的（2x-1)的对数 的定义域为集合B，求A并B
2.对于函数f（x）=a-(2/2^ x) （a属于R）
（1）.探索函数f(x)的单调性、 （2）,.是否存在实数a使函数f(x)为奇函数。

以上请写出详解。。多谢~

Answer 1

.对于函数f（x）=a-(2/2^ x) （a属于R）
（1）.探索函数f(x)的单调性、
由于y=2^x递增，则1/2^x递减，故-2/2^x递增．
所以，f(x)单调递增．
（2）,.是否存在实数a使函数f(x)为奇函数。
定义域是R，奇函数得f(0)=0
故f(0)=a-2/1=0,得a=2