Question

如图2所示，质量M = 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg的小滑块（可视

如图2所示，质量M = 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ = 0.20．现对小滑块施加水平向右的拉力F=10N，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t =0.8 s撤去力F．小滑块在运动的过程中始终没从长木板上掉下来求
（1）撤去力F时小滑块在长木板上移动的距离
（2）长木板的长度至少需要多少

Answer 1

(1)小滑块的加速度a1=(F-μmg)/m=8m/s2,长木板的加速度a2=μmg/M=2m/s2,相对加速度为6m/s2，相对位移为s1=1/2at2=1/2*6*0.82=1.92m
(2)撤去力F时，小滑块的速度V1=a1t=8*0.8=6.4m/s,长木板的速度为v2=a2t=2*0.8=1.6m/s，两者相互作用，最后达到共同速度，mv1+Mv2=(m+M)V,V=4m/s.撤去力F后，小滑块的加速度变为-μg=-2m/s2长木板的加速度没变，两者的相对加速度变为4m/s2，此时两者的相对速度为6.4-1.6=4.8m/s.到相对速度为0时，运动了t=4.8/4=1.2s。相对位移s2=(4.8+0)/2*1.2=2.88m.长木板的长度s至少为s1+s2=4.8m

Answer 2

（1）s=v0t+1/2at^2=1/2*(10-0.2*1*10)/1*(0.8)^2=2.56m
(2)a'=umg/g=ug=0.8*10=8m/^2
v=at=8*0.8=0.64m/s
x=v^2/2a'=0.64^2/2*8=0.0256m
l=0.0256+2.56=2.5856m

Answer 3

图2呢？