Question

-2≤4a²-9a+4≤2求a

Answer 1

我们可以将不等式4a²-9a+4重新写成二次函数的标准形式，即：
4a²-9a+4 = (2a-1)(2a-4)
然后，我们将不等式-2≤4a²-9a+4≤2中的左右两侧都加上2，得到:
0 ≤ 4a² - 9a + 6 ≤ 4
接着，我们再将4a²-9a+4因式分解的结果代入不等式中，得到：
0 ≤ (2a-1)(2a-4) ≤ 4
现在我们可以分别讨论三个不等式：
首先，从左边不等式 (2a-1)(2a-4) ≥ 0，可以得到：
a ≤ 1/2 或 a ≥ 2
接着，从右边不等式 (2a-1)(2a-4) ≤ 4，可以得到：
3/2 ≤ a ≤ 3
最后，根据(2a-1)(2a-4) ≥ 0以及上面的分析，我们可以得到：
-2 ≤ a ≤ 1/2 或 a ≥ 2
因此，综合上面三个不等式的结果，我们得到最终的解为：
-2 ≤ a ≤ 1/2 或 a ≥ 2
这就是不等式-2≤4a²-9a+4≤2的解。