Question

急啊！！一道高一解析几何的题！请会的朋友指教！谢谢！本人在线等！

求经过A(-2，-4)且与直线L:X+3Y-26=0相切于B(8，6)的圆的方程
以前两位谢谢你们了！但是我还是对二位的方法存有不解，恳请其他朋友帮我做详细解答！

Answer 1

圆的方程设为（x-a）^2+(y-b)^2=c，则此圆在点B(8,6)的切线方程为(x-a)(8-a)+(y-b)(6-b)=c,则方程应与x+3y-26=0相等，比较系数得(8-a)/1=(6-b)/3=[(8-a)a+(6-b)b+c]/26 另外上面的方程还经过A(-2,-4),代入上式可解

Answer 2

那我换一种直观点的方法了，设圆心(x,y)
圆心到A,B两点的距离相等，可以列出方程1
圆心到B点连线与直线L相互垂直，可以用斜率列出方程2，
解出X,Y，再算出圆心到A或者B点的距离为半径，就可以得出圆的方程了