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1.已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,2分之根号二),试求此函数的解析式,判断其就行,单调性。。2.已知f(x)=log一a为底的(1+x)的对数,g(x)=log以... 1.已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,2分之根号二),试求此函数的解析式,判断其就行,单调性。。
2.已知f(x)=log一a为底的(1+x)的对数,g(x)=log以a为底的(1-x)的对数 (a大于1,且a不等于1)
(1).求函数f(x)-g(x)的定义域、(2).判断函f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明、 (3).求使f(x)-g(x)大于0的x的取值范围。

以上题目求详解 多谢~
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1.设函数是f(x)=x^a.
f(2)=2^a=根号2/2=2^(-1/2)
所以,a=-1/2
即函数是f(x)=x^(-1/2),定义域是x>0,单调递减.
2.f(x)-g(x)=loga(1+x)-loga(1-x)=loga[(1+x)/(1-x)]
(1+x)/(1-x)>0,(1+x)/(x-1)<0解得-1<x<1,即为定义域.
设h(x)=f(x)-g(x)=loga[(1+x)/(1-x)]
h(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=-loga(1+x)/(1-x)]=-h(x)
又定义域关于原点对称,则函数是奇函数.
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