Question

点的投影是怎样的？

Answer 1

由空间点A分别作垂直于H、V和W的投射线，其垂足a、a′ 、a″即为点A在H面、V面和W面上的投影。空间点用大写字母如A、B表示，水平投影用相应的小写字母表示。

正面投影用相应小写字母加一撇表示，侧面投影用相应小写字母加两撇表示。a称为点A的水平投影；a′ 称为点A的正面投影；a″ 称为点A的侧面投影。

投影规律：

（1）点的V面与H面的投影连线垂直于OX轴，即a′ a⊥OX。这两个投影都反映空间点到W面的距离即X坐标：a′aZ=aaYH=XA 。

（2）点的V面与W面投影连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。这两个投影都反映空间点到H面的距离即Z坐标：a′aX=a″aYW=ZA 。

（3）点的H面投影到OX轴的距离等于点的W面投影到OZ轴的距离。这两个投影都反映空间点到V面的距离即Y坐标：aaX=a″aZ=YA 。

实际上，上述点的投影规律也体现了三视图的“长对正、高平齐、宽相等”。作图时，为了表示aaX=a″ aZ的关系，常用过原点O的45°辅助线把点的H面与W面投影关系联系起来。

点的三个坐标值（x，y，z）分别反映了点到W、V、H面之间的距离。根据点的投影规律，可由点的坐标画出三面投影，也可根据点的两个投影作出第三投影。

扩展资料

若空间两点的某一投影重合在一起，则这两点称为对该投影面的重影点。在三棱柱上两点A、C为H面的重影点。重影点的可见性由两点的相对位置判别，对V面、H面和W面的重影点分别为前遮后、上遮下、左遮右，不可见点的投影字母加括号表示。

间点的相对位置，可以在三面投影中直接反映出来，在三棱柱上的两点A、B，在V面上反映两点上下、左右关系，H面上反映两点左右、前后关系，W面上反映两点上下、前后关系。

参考资料来源：百度百科-点投影