Question

【高二数学题】几道圆锥曲线问题

1.与双曲线x^2/4-y^2/2=1共焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线的方程为__________.

PS：为什么我填的 x^2/8+y^2/2=1不正确？

2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b＞0）的左右焦点分别为F1(-c，0)、F2(c,0)，若椭圆上存在一点P,使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为___________.

3.设F1，F2为曲线C1：x^2/6+y^2/2=1的焦点，P是曲线C2：x^2/3-y^2=1与曲线C1的一个交点，则向量PF1·向量PF2/|向量PF1||向量PF2|的值为______________.

4.抛物线y^2=4x的弦AB垂直于x轴，若弦AB的长为4倍根号3，则焦点到直线AB的距离为___________.

5.已知椭圆x^2/3+y^=1的离心率e=根号6/3，远点到过点A（0，-b）和B（a,0）的直线的距离为根号3/2.已知定点E（-1,0），若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C,D两点.问L是否存在k的值，使以CD为直径的圆过点E？请说明理由.

请热心的朋友点明思路和具体解题过程，能点拨一下分析方法最好。
不胜感激，在线等！
朋友 请问能否讲一下思路
我数学很差 只给了答案 看不懂
谢谢
PS：另诚心找一位老师朋友或者爱好数学的朋友，帮我回答一些数学问题
大家可以互相帮助，共同提高。

Answer 1

你题太多。1。第一题，你填的不全。和它共焦点的圆锥曲线，还有一个。即x²-y²=3.
2、设P横标x，有题知a／c=sin∠PF1F2／sin∠PF2F1=|PF2|／|PF1|=(a-ex)／(a+ex)
解得x=(a²-ac)／(-c-c²／a),应为a大于c，所以-a≤x≤0,即-a≤(a²-ac)／(-c-c²／a)≤0,结合椭圆离心率范围解得√2－1≤e＜1.
3、 -√5／2
4、3
5、就是CE垂直DE。两向量积为0。直线方程带入椭圆方程，利用韦达定理，求出x1+x2,x1x2,y1y2. 根据x1x2+y1y2=0.一套就行了。

Answer 2

看会课本再来问

Answer 3

这些都是圆锥曲线的基础，在一般的参考书上都可以找到相应的答案！

Answer 4

你够牛的