Question

初二数学题一道！

如图13，小明将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得AC落在边AB上，折痕为AD，展开纸片；再次折叠该三角形纸片，使得点A和D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF。小明认为△AEF是等腰三角形。你同意吗?请说明理由。

Answer 1

同意，小明的说法是正确的。

由折叠可知A点落在D点，得∠ODF=∠2  AO=DO

又因为沿AD折叠，AC落在AB上，所以∠1=∠2，所以得到∠ODF=∠1，

∠AOE=∠DOF(对顶角相等)

所以△AOE≌△DOF(ASA),得到DF=AE，因为AF＝DF 所以AE=AF

所以△AEF是等腰三角形