Question

已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,

求。(1)|向量a+向量b|;
(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）

Answer 1

对不起，更正一下。
（1） 解： |向量a+向量b|的平方=向量a的平方+2向量a x 向量b+向量b的平方
=|向量a|的平方+2|向量a||向量b|cos120°+|向量b|的平方
=16--8+4
=12
所以|向量a+向量b|=19
（2） 解：原式=向量a的平方+向量a x 向量b--2向量a x 向量b--2向量b的平方
=向量a的平方--向量a x 向量b--2向量b的平方
=16+4--8
=12
（要做好这种题，必须公式掌握熟练。）
再次道声歉，昨天在网上，看得我眼睛都花了。没造成什么严重后果吧！

Answer 2

(1) |向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos<a,b>+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3
(2) （向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-2b^2=a^2-|a|*|b|*cos<a,b>-2b^2=12

Answer 3

1)|向量a+向量b
因为 |向量a+向量b|的平方=向量a的平方++
=16+2|向量a||向量b|cos120°+4
=16-8+4
=12
)|向量a+向量b=根号12

(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=向量a的平方+向量a x 向量b-2向量a x 向量b-2向量b的平方=向量a的平方--向量a x 向量b--2向量b的平方=16+4-8=12

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