Question

设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a=3，b=5，c=根号14，

设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a=3，b=5，c=根号14，求{根号5-6sin（C+π/3）}/cos2C的值
要过程，谢谢

Answer 1

a=3,b=5,c=√14
由余弦定理：cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
得，cosC=(9+25-14)/(2×3×5)=2/3;
由sin^2 (C)+cos^2 (C)=1，得sinC=√5/3,
则6sin(C+π/3)=6(sinC×cosπ/3+cosC×sinsπ/3)=√5+2√3;
由cos(2C)=2cos^2(C)-1，得cos(2C)=-1/9;
则{根号5-6sin（C+π/3）}/cos2C=18√3.

Answer 2

a=3，b=5，c=根号14
a^2+b^2=c^2,三角形为直角三角形，∠C=90°
{根号5-6sin（C+π/3）}/cos2C
={根号5-6sin（π/2+π/3）}/cosπ
={根号5-6sin（π/6）}/cosπ
={根号5-6sin（π/6）}/cosπ
={根号5-3）}/cosπ
=-根号2

题目中是按照根号在{5-6sin（C+π/3）}外算的

Answer 3

楼上的错了吧 哪里是直角三角形了