Question

164×83+164×18-164简便运算？

Answer 1

16400

一、观题思考

（一）164×83+164×18-164式中3个同因数164，提取公因数，把剩下的数83+18-1＝100，再用提出来公因数乘剩下的数的和差值100。164×100＝16400，这道题就解决了。

（二）这道题运用了乘法分配律的：

①两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

②两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

二、164×83+164×18-164简便运算

原式：164×83+164×18-164

＝164×83+164×18-164×1    【视164为164×1】

＝164×（83+18-1）              【合并式（逆用—提取公因数）】

＝164×100                             【凑成整百数计算更简便】

＝16400                                 【简便运算结果】

三、乘法分配律知识点

1. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。

2. 两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a － b)×c=a×c － b×c。

四、学习心得

1.我们发现两个数的和与另一个数相乘时，我们可以先把他们与这个数分别相乘，之后再相加。这样计算的方式会使得分别相乘的两组数凑成整十或整百数，使得计算更加的简便。

2.同时我们还能发现如果两个不同的数分别乘以相同的数再相加，我们可以用这个数乘以这两个数的和，这就是乘法分配律的逆用。

3.乘法分配律的计算方法其实是通过改变其运算的顺序，使得运算的过程更加的简便而采取的一种便运算。往往在计算的过程当中，乘法分配律的分配计算以及乘法分配律的利用，都有可能使得计算比较简便，所以该使用哪一种方法以及运算的顺序需要我们对所需要计算的式子和数字进行观察。

Answer 2

164×83+164×18-164
=164×(83+18-1)
=164×100
=16400
提取公因数164，然后83+18-1=100
计算更简便。

Answer 3

164x83+164x18－164
=164x83+164x18－164x1
=164x(83+18－1)
=164x100
=16400