Question

2.函数f(x)=|x|(x^2-5x+6))/(x^3-3x^2＋2x的垂直渐近线条数？

Answer 1

函数f(x)=|x|(x^2-5x+6))/(x^3-3x^2 + 2x的垂直渐近线的条数取决于x的值。
当x≠0时，f(x)是一个有限值，因此它有一条垂直渐近线。
当x=0时，f(x)的值为0，因此它有一条垂直渐近线。
因此，f(x)的垂直渐近线的条数是2条。

Answer 2

|x|(x^2-5x+6))/(x^3-3x^2＋2x)
=|x|(x-2)(x-3)/[x(x-1)(x-2)]
=|x|(x-3)/[x(x-1)],
x→0时f(x)的左右极限不相等，
x→1时f(x)→∞，
所以x=1是y=f(x)的唯一垂直渐近线。