Question

一道数学题·

Answer 1

过A作AK//FE，角cae=90-38+23=75
ab=ac+cd,角acd=45，正弦定理ad/sin45=ac/sin60=cd/sin75，求得ac,cd

Answer 2

1.75

Answer 3

1. 作GH‖BA，且经过点E，由两直线平行得：角BAE=角HEA,
则有：角BAE=角BAC+角CAE，角HEA=角AEF+角FEH(为90°），
由上可解得：角CAD=角AEF+90°-角BAC=23°+90°-38°=75°
2. 在△ACD中，角ADC=60°，角CAD=75°（由题1可得），则角ACD=180°-60°-75°=45°，
作AJ⊥CD交CD于J点，①. 在直角△AJD中，角AJD=90°，角ADJ=60°，AD=4m，则有：
DJ=ADXsin角JAD=4Xsin30°=2m
AJ=ADXcos角JAD=4Xcos30°=2根号三
②. 在直角△AJC中，角AJC=90°，角ACD=角ACJ=45°，则有：
CJ=AJ=2根号三=2*1.7=3.4mm，
AC=AJ÷sin45°=2根号三÷二分之根号二=2根号六=4.8mm，
由①、②可得：AB=AC+CD=AC+CJ+JD
=4.8+3.4+2
=10.2mm