一道数学题·
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1. 作GH‖BA,且经过点E,由两直线平行得:角BAE=角HEA,
则有:角BAE=角BAC+角CAE,角HEA=角AEF+角FEH(为90°),
由上可解得:角CAD=角AEF+90°-角BAC=23°+90°-38°=75°
2. 在△ACD中,角ADC=60°,角CAD=75°(由题1可得),则角ACD=180°-60°-75°=45°,
作AJ⊥CD交CD于J点,①. 在直角△AJD中,角AJD=90°,角ADJ=60°,AD=4m,则有:
DJ=ADXsin角JAD=4Xsin30°=2m
AJ=ADXcos角JAD=4Xcos30°=2根号三
②. 在直角△AJC中,角AJC=90°,角ACD=角ACJ=45°,则有:
CJ=AJ=2根号三=2*1.7=3.4mm,
AC=AJ÷sin45°=2根号三÷二分之根号二=2根号六=4.8mm,
由①、②可得:AB=AC+CD=AC+CJ+JD
=4.8+3.4+2
=10.2mm
则有:角BAE=角BAC+角CAE,角HEA=角AEF+角FEH(为90°),
由上可解得:角CAD=角AEF+90°-角BAC=23°+90°-38°=75°
2. 在△ACD中,角ADC=60°,角CAD=75°(由题1可得),则角ACD=180°-60°-75°=45°,
作AJ⊥CD交CD于J点,①. 在直角△AJD中,角AJD=90°,角ADJ=60°,AD=4m,则有:
DJ=ADXsin角JAD=4Xsin30°=2m
AJ=ADXcos角JAD=4Xcos30°=2根号三
②. 在直角△AJC中,角AJC=90°,角ACD=角ACJ=45°,则有:
CJ=AJ=2根号三=2*1.7=3.4mm,
AC=AJ÷sin45°=2根号三÷二分之根号二=2根号六=4.8mm,
由①、②可得:AB=AC+CD=AC+CJ+JD
=4.8+3.4+2
=10.2mm
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