Question

能帮我看下这几题简单的不等式吗？

由于以前初中学不好，现在参加成人高考自己复习数学都弄不懂，帮我解释下一下的不等式为什么这样哈~~括号里是答案

x^2-3x-10<0 （-2<x<5) 用万能公式计算出x1=-2 x2=5 怎么判断是这样呢？那答案为什么不是x<-2或x>5 ？？我就弄不懂怎么判断。

（x-3）（x+4）>0,答案是X>3或x<-4
为什么不是X>-4?不懂 或者为什么不是-4<x<3，哈哈
真的非常感谢各位的回答！你们的我都看得很明白 ^-^

Answer 1

首先你要清楚不等式的右边的符号，就比如x^2-3x-10<0 ，右边小于0； 左边的二次方程分解后为（x-5）*（x+2），也就是等价于 （x-5）*（x+2）<0, 两个数相乘大于0，那么这两个数的符号一致，比如正数乘以正数>0,负数乘以负数>0，所以可以知道两个数相乘<0的话，这两个数异号，也就是一个正一个负， 所以上面那个不等式就应该有两个结果（ (x-5)>0，（x+2)<0 或者是(x-5)<0,(x+2)>0, 相应的解显然可以算出 第一种：x>5,x<-2;第二种：x<5,x>-2， 而第一种是不可能的，那么就只有第二种结果是成立的）。
下面的不等式同样道理可以算得，你试试看

Answer 2

x²-3x-10＜0 小于零取两根内，即-2＜x＜5。
如果是x²-3x-10＞0，则大于零取两根外，即x＞5或x＜-2（比大的大，比小的小）

如果是-x²+3+10＜0这种形式，一定要将负号去掉，即除以一个－1，x²-3-10＞0（除以负数“＜”要变“＞”）

（x-3）（x+4）>0 大于零取两根外，比大的大，比小的小。两根为3，-4，3大于-4，所以要比大的大，即x＞3,。同理，比小的小，x＜-4。

反正你遇到这种类型的，第一步就是要将x²前面的变正（如:-x²+3x-2＞0,变x²-3x+2＜0）
第二步求等于零时的根（x²-3x+2=0 x=2或x=1）第三步大于零取两根外，小于零取两根内
（函数小于零，x²-3x+2＜0 所以取两根内1＜x＜2）

Answer 3

这两个都是抛物线，有两个根说明抛物线与X轴有两个交点（两个根即为交点），二次系数又为正，所以抛物线开口向上，这样不等式大于0小于0就很明显了。
麻烦点也可以分段去验证！