2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+…+4^2-3^2+2^2-1
（1）2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+…+4^2-3^2+2^2-1（2）(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1...
（1）2010^2-2009^2+2008^2-2007^2+…+4^2-3^2+2^2-1
（2）(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
要有过程。跟平方差公式有关。 展开
（2）(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
要有过程。跟平方差公式有关。 展开
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答：
1.原式
=(2010^2-2009^2)+(2008^2-2007^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1)
=(2010+2009)(2010-2009)+(2008+2007)(2008-2007)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2010+2009+2008+2007+...+4+3+2+1
=(1+2010)*2010/2
=2021055
2.原式
=(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
=...
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=(2^64-1)+1
=2^64
1.原式
=(2010^2-2009^2)+(2008^2-2007^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1)
=(2010+2009)(2010-2009)+(2008+2007)(2008-2007)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2010+2009+2008+2007+...+4+3+2+1
=(1+2010)*2010/2
=2021055
2.原式
=(2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)*(2^8+1)*(2^6+1)*(2^32+1)+1
=...
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=(2^64-1)+1
=2^64
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