Question

初二数学题 求解 。速度

1.如图，在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,DE是AC的垂直平分线
（1）求证 △CBE是等边三角形 （2）指出图中所有与CE相等的线段
2.如图,△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC至E,DB=DE,求证:CB=CD

Answer 1

第1题：(1)证明：因为DE垂直平分AC，所以AD=CD，且∠ADE=∠CDE=90°，
而DE是△ADE和△CDE的公共边，所以△ADE≌△CDE
所以∠BCE=30°，∠CED=∠AED=60°
所以∠BEC=∠ECB=∠CBE=60°，即△CBE是等边三角形。
(2)图中与CE相等的线段有AE、BE、BC。
第2题：你题目抄错了，要证明的是CD=CE。
证明：因为BD⊥AC，所以∠DBC=30°
又因为BD=DE，所以∠DEC=∠DBC=30°
又由∠ACB=60°，所以∠DCE=120°
因为三角形内角和为180°，故∠CDE=∠DEC=30°
所以有CD=CE

Answer 2

1.解：（1）因为,∠ACB=90°,∠A=30°，所以∠B=60°，因为DE是AC的垂直平分线，所以AE=CE，∠ACE=∠CAE=30°，因为∠ACB=90°，所以∠ECB=60°，所以△CBE是等边三角形
（2）与CE相等的线段有BE BC AE

Answer 3

孩子，不幸的告诉你CBE不是三角形，是一条直线，证不出他是个三角形