Question

求助一道高一必修2数学

如图，射线OA，OB与x轴的正方向分别成45°，30°的角，过点P（1，0）的直线AB分别与OA、OB交于A、B，当AB得中点为P时，求直线AB的方程.详细过程。

咋我算出来 怪怪的

Answer 1

解：易知OA：y=x OB：y=－0.5x
设A的坐标是（a,a）
因为P（1,0）是AB的中点，由中点坐标公式可求的B的坐标是（2-a,-a）
将B（2-a, -a ）代入y=－0.5x 得：－a＝－0.5（2－a）
求得a=“三分之二 ”（不好意思，这里用公式编辑器打的东东显示不出来，只好以文字代替） ,则A的坐标是（三分之二 ，三分之二 ），
由A和P的具体坐标及直线的两点式方程可得：AP：y=-2x+2
不过是有点怪！感觉AB的斜率比－2大啊。（唐老师作答，希望能够帮到你！）

Answer 2

设A点（x，y），B（m，n）。
x+m=2,y+n=0
因为45度，x=y；因为30度，m=-2n。
所以x=2/3
y=2/3
m=4/3
n=-2/3