Question

把一个棱长为4000厘米的正方体框架改成一个长六厘米宽三厘米的长方体框架则它？

一个棱长为4000cm的正方体框架改成一个长为6cm，宽为3cm的长方体框架，则这个长方体框架的高是多少厘米？

Answer 1

【计算答案】长方体框架的高是991厘米

【求解思路】

1、本题正方体的棱长，是指十二条棱边长度的总和，即为 4000 cm。

2、设x为长方体的高，则长方体框架的棱长为 2(2a+2b)+4x

3、求解下列方程，即可得 x

2(a+b)+4x=4000

【求解过程】解：已知a=6 cm，b=3 cm，并设长方体框架的高为x，则有

2(2a+2b)+4x=4000

4(6+3)+4x=4000

4x=3964

x=991 cm

答：一个棱长为4000cm的正方体框架改成一个长为6cm，宽为3cm的长方体框架，则这个长方体框架的高是991厘米。

Answer 2

正方体框架的棱长为4000cm，表示它的边长为4000/4=1000cm。

该正方体框架改成了一个长为6cm、宽为3cm的长方体框架，则它的长度和宽度分别为6cm和3cm。由于原来的正方体框架与新的长方体框架具有相同的体积，因此它们的体积应该相等，即有：

其中，ℎh表示新的长方体框架的高。根据上式，可以解得：

所以，将一个棱长为4000cm的正方体框架改成一个长为6cm、宽为3cm的长方体框架后，新的长方体框架的高约为555555.56厘米。

Answer 3

所以新的框架的高度为：</p>
<p>高度 = 体积 ÷（长 × 宽）
高度 = 4000 × 4000 × 4000 ÷（6 × 3 × 4000）
高度 = 2666.67 厘米</p>
<p>所以新的长方体框架的尺寸为长6厘米、宽3厘米、高2666.67厘米。</p>