Question

如图，圆O的半径为5cm,G为直径AB上一点，弦CD经过G点，CD=6cm ，过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF，则AE-BF

如图，圆O的半径为5cm,G为直径AB上一点，弦CD经过G点，CD=6cm ，过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF，则AE-BF=？

图在http://wenwen.soso.com/z/q63971834.htm

要求写出完整的解题格式哈

好的有加分啊
答案是6厘米，这是为什么啊？？

Answer 1

答案有误，应该是8cm！解答如下：

设OH⊥CD，垂足为H
延长AE至P点，使PE＝BF，连接PB；再延长OH交PB于Q点
显然，BPCF为矩形！其中PC＝HQ＝BF
△OBQ和△ABP均为直角三角形
而O是AB的中点，故OQ是△ABP的中线
∴AP＝2OQ
即：AE+CP＝2(OH+HQ)
亦即：AE+BF＝2(OH+BF)＝2OH+2BF
∴AE-BF＝2OH

再来计算OH长度：连接OD，△ODH为直角三角形，其中OD＝r＝5cm，HD＝CD/2＝3cm
故HD＝4cm
∴AE-BF＝8cm

不要忘了承诺，加点分！