Question

将两个大小一样的小长方形拼成一个正方形正方形的周长是40㎝一个小长方形的周长面积分别是多少？

Answer 1

将两个大小一样的小长方形拼成一个正方形时，它们应该分别为正方形的两条对角线上的相邻小正方形。因此，设一个小长方形的长为x，宽为y，则有：
两个小长方形拼成的正方形边长 = $\sqrt{2}xy$
因为这个正方形的周长为40厘米，所以有：
$\sqrt{2}xy \times 4 = 40$
解得：$xy = 5\sqrt{2}$
因此，一个小长方形的周长为 $2x + 2y = 2(x+y) = 2\sqrt{2}(x+y)=10\sqrt{2}$ 厘米。
一个小长方形的面积则是 $xy = 5\sqrt{2}$ 平方厘米。

Answer 2

您好：假设小长方形的长为 x，宽为 y，则它的周长为 2(x+y)，面积为 xy。
因为两个小长方形大小相同，所以可以将它们各自旋转90度后拼成一个正方形，如下图所示：
```
+------+------+------+
| | | |
| | y | |
| | | |
+------+------+------+
| | | |
| x | x | y |
| | | |
+------+------+------+
| | | |
| | x | |
| | | |
+------+------+------+
```
拼成的正方形的边长是 x+y，周长是 4(x+y)=40，解得 x+y=10。
因此，小长方形的周长为 2(x+y)=2×10=20cm，面积为 xy。
因为 x+y=10，所以 y=10-x。将 y 代入面积公式得到 xy = x(10-x) = 10x-x^2，这是一个关于 x 的二次函数，所以其最大值在 x=5 时取得。
因此，当小长方形的长和宽分别为 5cm 和 5cm 时，面积最大，为 xy = 5×(10-5) = 25 平方厘米。此时，小长方形的周长为 2(x+y)=2×10=20cm。

Answer 3

答案：每个小长方形周长30厘米，面积50平方厘米。
拼成的正方形周长是40厘米，那么每个小长方形长10厘米，宽5厘米。
周长=（10+5）*2=30厘米
面积=10*5=50平方厘米