Question

已知：二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求证：不论m为何值时，函数的图像与x轴总有交点，并指出m为何值时，

已知：二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求证：不论m为何值时，函数的图像与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点；
(2)当m为何值时，函数图像过原点，并指出此时函数图像与x轴的另一个交点；
(3)若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值范围.

Answer 1

（1）x=1时y=0，所以恒有交点。y=0时，△=（m+1）（m-7），当△小于0时，二次方程无解，故-1＜m＜7时只有一交点（2）x=0，y=0，m=1 （3）先配方，得x=-（m+1）/4，y=m-1-（m-1）的平方除以8得1＜m＜9， 不知道计算过程有没有出错，还有你后面的2是平方的意思吗？