Question

已知A(2,3)B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且模AP=2分之3倍的模PB,求点P坐标

Answer 1

设P点为（m,n）

由题意则有（m-2):(m-4)=3:1，得m=5

                   （3+3):(3-n)=2:3，得n=-6

即P点为（5，-6）

Answer 2

由模AP=2分之3倍的模PB,并设该点P为(m,n),可得:
|m-2|:|m-4|=3:2
|n-3|:|n-(-3)|=3:2
由点P在线段AB同一直线上,可得:
(m-2):(n-3)=(4-2):(-3-3)
由以上算式可得2解:
P=(8,-15);P=(16/5,-3/5)

因为P=(16/5,-3/5)在线段AB上,
因此最终答案是P=(8,-15).