Question

3+6+9+…+93+96+99怎么巧算？

Answer 1

这个数列可以看成是3的倍数的求和加上6的倍数的求和再加上9的倍数的求和，以此类推。每个数列都是公差为3的等差数列，因此可以用求和公式来计算。
对于3的倍数，最小项为3，最大项为99，公差为3，因此其和为：
3 + 6 + 9 + ... + 96 + 99 = (1 + 2 + 3 + ... + 32) × 3 = 528 × 3 = 1584
对于6的倍数，最小项为6，最大项为96，公差为6，因此其和为：
6 + 12 + 18 + ... + 90 + 96 = (1 + 2 + 3 + ... + 16) × 6 = 136 × 6 = 816
对于9的倍数，最小项为9，最大项为99，公差为9，因此其和为：
9 + 18 + 27 + ... + 90 + 99 = (1 + 2 + 3 + ... + 11) × 9 = 66 × 9 = 594
因此，3+6+9+…+93+96+99的和为：
1584 + 816 + 594 = 2994