Question

帮忙做道数学题，不会做的别乱答。谢谢! 要详细过程,

如图1，已知∠AOB=80°，∠COD==40°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC．

(1)将图1中∠COD绕O点逆时针旋转,使射线OC与射线OA重合(∠AOC=0°,ON与OA重合,如图2),其他条件不变,请直接写出∠MON的度数;

(2)将图2∠COD绕O点逆时针旋转α度,其他条件不变,

①当40°< α<100°，请完成图（3），并求∠MON的度数；

②当140°<α<180°，请完成图（4），并求∠MON的度数。

Answer 1

1）因为∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°。因为OM平分∠BOC，所以∠COM=12 ∠BOC=60°。因为ON平分∠AOC，所以∠CON=1/2 ∠A OC=1/2 ×30°=15°。所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；
（2）当∠AOB=α，其它条件不变时，仿（1）可得∠MON= 1/2 α（即（a+∠AOC）÷2-∠AOC÷2= 1/2 α）
（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON

Answer 2

1,显然,旋转移动后,OA\OC\ON重合,那么,∠DOB=80°-40°=40°,那么∠MOD=20°,那么∠MON=40°+20堵=60°
2,同理,都是60°